d'un pendule et de l'air environnant. 54i 



et, par conséquent, 



l(x Y — jX)rf|t = ji /(jcos.v — .rcos.v') '-rÂp 



en supposant que le coefficient b soit le même dans toute 

 l'étendue delà surface du pendule, et faisant, pour abréger, 



jix 1 +y*)dy.=<s, jp(ycos.v — rcos.v') d\j.=-à. 



Il sera nécessaire d'avoir égard , dans cette dernière inté- 

 grale , à la variation de la pression p , produite par la pe- 

 santeur de l'air et telle que l'on a 



p=p' + ?gy", 



p' étant une constante qui désigne la valeur de p dans le 

 plan horizontal passant par l'axe de rotation. Pour effectuer 

 l'intégration , supposons que cette verticale rencontre en 

 deux points seulement la surface du pendule ; représentons 

 par d ;/.' la projection horizontale , commune aux deux élé- 

 ments de cette surface qui répondent à ces deux points; 

 au point supérieur , l'angle v ' sera aigu , et l'on aura 

 cos. v'^[i=j(i(/.';au point inférieur on aura cos. v'dp = — d y.' , 

 à cause que v' y sera un angle obtus ; donc en appelant/' et 

 y + h, les valeurs de y relatives à ces deux points , il en ré- 

 sultera 



— [/+P£(/+ / 0> c V+(/ ? ' + Pi?.rWt*'= — \ghxdp, 



pour la partie de l'intégrale ( pxcos. v' d y. , correspondante 



