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aux deux éléments que l'on considère , et conséquemment 



— g? \xhd]j! pour l'intégrale entière. Or, en appelant V le 



volume du pendule, et observant que y sin. (6 + ê) est la 

 distance de son centre de gravité au plan desjetz, on a 



I xhdyl = Vy sin. (9 + ê), 



à cause que xh d y.' est l'élément de V parallèle à ce plan. On 

 a aussi 



en désignant par 5 le rapport de la densité de l'air à la den- 

 sité moyenne du pendule. Nous aurons, par conséquent, 



I pxcos.v'dp.= — g-p I xhdiL=— g- nz S y sin. (6 -f- ê). 



En décomposant le pendule en éléments parallèles au plan 

 de x et z , on trouvera de même 



Ipy cos. vdii. = o, 



à cause que p ne varie pas dans le sens horizontal. On aura 



donc finalement 



■d =gm S y sin. (9 -+- ê). 



Je substitue cette valeur de xi dans celle de I (xY — jX)(/|t, 

 et ensuite celle-ci dans l'équation (i3); il vient 



m(l' + k')~ + gm{l— S Y )sin.(8 + ê) 



+ p/(jCOS. v JJCOS.v') -fd\j. Ui4) 



