d'un pendule et de l'air environnant. 545 



Cela étant , on aura , à la surface du pendule , 



+ 2yC I 9Sin. 2 (dSin.^C?coû?J;. 



Les angles v et v' étant ceux que le rayon de la sphère qui 

 aboutit au point M, fait avec des parallèles aux axes des x 

 et y, menées par le même point (n° 5), on aura 



cos.v = y si "- fl -^, cosv' = X^H-r. 



c c 



d'où il résulte 



J -v ^ co S.v _ >== ysin. uSin.iJ;, 



et, par conséquent , 



j (jcos.v — a;cos.v')^rf(t 



~~ yC J J ^sin-'^sin.^tic?!}/. 



Je substitue ces différentes valeurs dans l'équation (i4); 

 pour plus de simplicité, je suppose que les centres de gra- 

 vité du pendule et de son volume soient situés dans un même 

 plan passant par l'axe de rotation , ce qui rendra nul l'angle g ; 

 je remplace, en outre, si n. 9 par D , à cause que les oscillations 

 sont très-petites; cette équation devient 



*■ xt % 



