546 MOUVEMENTS SIMULTANÉS 



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m(l'-hk>)-j£ + ± T - (af + c') Tt + gm(l— * T )6. 

 — PY C / / -r sin. : cùshï.'\id<ùd'\i 



O*' O 



(16) 



+ 2bjcj f y sin.*b>sm.<\idb)d<\i. 



J o -^ o 



Les équations relatives aux oscillations simultanées d'une 

 sphère et de l'air environnant, sont donc les équations (y), 

 (i5),(i6), auxquelles on joindra celle qui a lieu aux limites 

 du fluide , et les équations qui expriment l'état initial du 

 système. Je supposerai que le pendule a été mis en mouve- 

 ment en l'écartant un tant soit peu de sa position d'équilibre, 

 sans lui imprimer aucune vitesse, et qu'à l'origine du mou- 

 vement, toute la masse d'air était en repos et n'avait été ni 

 condensée ni dilatée dans aucune partie. En désignant par a 

 un angle très-petit et donné, on aura alors 



« dh dm , . 



6.=«, j-=o, <p = o, ^f=o, (17) 



pour t= o. Les deux dernières équations auront lieu pour 

 toutes les valeurs de r plus grandes que c, lorsque le fluide 

 se prolongera indéfiniment, et seulement, dans le cas con- 

 traire, pour toutes les valeurs de r plus grandes que c et 

 moindres que le rayon vecteur d'un point quelconque de la 

 surface limite, lequel sera donné en fonction de w et ty. Dans 

 ces deux cas, elles subsisteront pour toutes les valeurs de 

 ces deux angles. 



