d'un pendule et de l'air environnant. 55 1 



où l'on a fait, aussi pour abréger, 



4TC£c>(3y* 



-=a6. 



3/re A (/ — S y) 



La question est donc réduite à l'intégration des deux équa- 

 tions (d) et (/), linéaires, du second ordre et à coefficients 

 constants. D'après les équations (17), on déterminera les 

 quatre constantes arbitraires que contiendront leurs inté- 

 grales complètes, de manière qu'on ait 



quand t = o; et cela fait, les deux inconnues 6 et r seront 

 déterminées en fonctions de t. L'expression de G fera con- 

 naître le mouvement du pendule pendant toute sa durée; 

 en supposant t > ^=f , on pourra mettre t - r -Zl à la place 

 de t dans la valeur de Ç, qui deviendra par là celle de 

 f{r—at); et la formule (c) ne renfermant plus rien d'in- 

 connu, on en déduira la condensation et les composantes 

 de la vitesse du fluide, à un instant et en un point quel- 

 conques. 



(10) Pour intégrer les équations (d) et (/), je fais 



A, B, (x, étant des constantes inconnues, et e désignant la 

 base des logarithmes népériens. La substitution de ces va- 

 leurs donne 



» a / a c 



Six 



.3y' + C 3 ^~ 2 -X(/— S 1 )_ 



'C-ï+3H-*Wft j 



(1) 



