554 MOUVEMENTS SIMULTANES 



B et B' étant des constantes arbitraires. En les changeant en 

 d'autres D et D' et faisant disparaître les imaginaires, on 



aura 



at 

 y ,, c 



lac'Xl 



(^ at t\> ■ a t\ 

 D cos. h D sin. — J , 



_at ° ' (0 



En réunissant les formules (A) et (l) , on aura les inté- 

 grales complètes des équations (d) et (/"); et si l'on déter- 

 mine les constantes arbitraires, en négligeant les termes du 



deuxième ordre par rapport à 6 , S , - , on trouve 



a, C'=a6v/-> D=o, D'=. 



*fc*g 



en sorte que l'on aura, à un instant quelconque et à ce degré 

 d'approximation , 



6=ae~~ Y cos- tV - + 6\/-sin. t\/ ?V ! 



V v }. y g v x/ I 



at )(m) 



C= IL r s -e c sin. ^-a-i&K/ °-e sin. jfi/€. 



(n) Nous examinerons en premier lieu le mouvement du 

 fluide. D'après ce qu'on a vu dans le n° 8 , la molécule située 

 au point M commencera à s'ébranler au bout d'un temps 



égal à ; par conséquent, le mouvement se propagera 



dans toutes les directions autour du pendule , avec une vi- 

 tesse constante et égale à a. Il consistera pour chaque mo- 

 lécule, en deux sortes de vibrations, correspondantes aux 



