d'un pendule et de l'air environnant. 555 



deux termes de la seconde formule (m). Les unes seront très- 

 rapides; la durée de chaque vibration entière étant égale 



à — . Elles produiraient un son très-aigu ; mais elles ne seront 



pas sensibles à l'oreille, à cause que leurs amplitudes et les 

 vitesses des molécules décroîtront avec une très-grande ra- 



a t 

 c 



pidité en raison de l'exponentielle e . La durée de cha- 

 cune des autres vibrations sera la même que celle des oscil- 

 lations du pendule; et elles décroîtront successivement sui- 

 vant la même loi que ces oscillations. Elles seront trop lentes ' 

 pour produire un son appréciable; cependant il sera bon 

 de les comparer entre elles , à différentes distances du pen- 

 dule et suivant différentes directions. 



Pour cela, je réduis à son second terme, la valeur de Çou 



àzf(c — a t); je suppose £>^^, et j'y mets t au lieu 



de t; il en résulte 



/( ,_ a0= , ayC 3 V ^ e -!(--^ c ) sin ^^±f v /i). 



En vertu de l'équation (c) , et en négligeant toujours le terme 

 multiplié par -, on aura 



+ -y-eos.f v ) I e sin.usin.f 



On pourra aussi négliger le second terme de la quantité com- 

 prise entre les crochets, par rapport au premier; car il 



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