558 MOUVEMENTS SIMULTANES 



aurait X pour longueur et qui oscillerait dans un milieu dont 

 la résistance serait proportionnelle à la première puissance 

 de la vitesse; et l'on voit par la valeur de 6 du n° o, que cette 

 résistance provient uniquement du frottement de l'air contre 

 la sphère. 



Lorsqu'on n'a point égard à l'état de mouvement du fluide, 

 et que l'on prend, suivant la règle de l'hydrostatique, le 

 poids du fluide déplacé par le pendule pour la diminution 

 de son poids dans ce fluide, la longueur du pendule simple 

 est , comme on sait , 



En comparant cette valeur à la formule (e) , on voit donc 

 que la considération de l'état de mouvement de l'air, aug- 

 mente la longueur du pendule simple, de la quantité 



/— ï 



En négligeant le carré de 5, on peut écrire l'équation (e) 

 sous cette forme : 



\ = 



->ï[-^n]' 



ce qui montre que la correction qu'on appelle la réduction 

 au vide se trouve augmentée par le mouvement de l'air, dans 



le rapport de ï H — n^—p\ A l'unité. Dans le pendule de 



Borda, on a sensiblement y=l, et k' est très-petit relative- 

 ment à l'; ce rapport est donc, à très-peu près, celui de 3 à 2. 

 Selon M. Bessel, il serait encore plus grand, et la réduction 



