56o MOUVEMENTS SIMULTANES 



d'où l'on tire 



7 7 k' 



x=2.l et x = l + j- 



La seconde valeur de x qui est la même que celle de X, ren- 

 ferme le théorème connu d'Huyghens sur la réciprocité des 

 axes de suspension et d'oscillations. Mais ce théorème , sur 

 lequel on a fondé un moyen ingénieux de déterminer la 

 longueur du pendule simple , correspondant à un pendule 

 composé, cesse d'avoir lieu, quand on a égard à l'action de 

 l'air environnant, lors même que le pendule est supposé 

 homogène. 



En effet, on a alors y = l; l'équation îi'=3s devient 



et l'on en déduit 



7.» 



x—2,1 et x = l + 



/(. + tS) 



Or , cette seconde valeur de x n'est point égale à x , comme 

 dans le cas du vide, en sorte qu'd ne suffira plus de mesurer 

 la distance mutuelle de deux axes synchrones, non égale- 

 ment éloignés du centre de gravité , pour connaître la lon- 

 gueur du pendule simple. 



Supposons toujours le pendule homogène et que les deux 

 axes parallèles soient synchrones dans l'air. Les distances 

 inégales du centre de gravité à ces deux axes seront l et 

 x — l; on aura, pour la seconde, 



X 



— U 



et selon que k' sera plus grand ou moindre que (i +^)/ 2 , 



