564 MOUVEMENTS SIMULTANES 



une équation qui ne différera de l'équation {/) qu'en ce 

 qu'elle contiendra £ + Ç' au lieu de Ç. Si donc on néglige les 



termes multipliés par — ou par — 2 , il en résultera 



^ + 2ê ^ + f 9 = °' w 



pour déterminer le mouvement du pendule, qui sera, par 

 conséquent, le même que si la masse d'air s'étendait indéfi- 

 niment. 



La durée de chaque oscillation entière, qu'on déduit de 

 cette équation , est exactement 



•(!-«■)' 



on la réduit à * y- en négligeant le carré de ë ; ce qui sup- 

 pose que — soit une fraction extrêmement petite. A cause de 



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la quantité b que renferme g (n° 9) , cette fraction ne peut 

 être déterminée que par l'observation : sa valeur se déduit 

 du décroissement des amplitudes successives; et, en effet, 

 quand les oscillations ont lieu dans l'air ou dans un autre 

 fluide aériforme , la lenteur du décroissement rend la frac- 



tion — tout-à-fait négligeable et la durée des oscillations 



indépendante de la résistance du milieu. Mais il n'en est plus 

 de même, lorsque le pendule oscille dans un liquide : le dé- 

 croissement des amplitudes peut alors être assez rapide pour 

 qu'on doive avoir égard à la fraction dont il s'agit, en cal- 

 culant la durée d'une oscillation entière, et en réduisant au 



