5^2 ADDITION AU MEMOIRE PRECEDENT. 



de laquelle on déduit (*) 



Mais à cause de la petitesse des coefficients de cette équa- 

 tion, qui sont des fractions de lignes assez petites, il est à 

 craindre que les erreurs inévitables sur ces données de l'ob- 

 servation, aient eu une influence sensible sur cette valeur 

 de n, qui peut, conséquemment , laisser quelque doute. 



L'auteur a aussi observé successivement les durées des oscil- 

 lations d'un même pendule sphérique, dans l'air et dans 

 l'eau. Dans ce pendule , l étant très-grand par rapport à h , 

 on peut remplacer au numérateur de la formule (c), l'I par 

 (l* +k 2 )$. Si l'on y met, en outre, pour \ la valeur donnée 

 par l'équation (<£), où l'on suppose que 8,g, â, se rappor- 

 tent à l'eau, et qu'on désigne par G', g', &' , les quantités ana- 

 logues, relativement à l'air, on aura 



SÏ1C g"9"\ _ /» + *■ |- i + (*— i^' l 



*■ V 1 ^ )— 1 L i-y J' 



M 



La quantité g' 1 n'est d'aucune considération dans les expé- 

 riences dont il s'agit ; mais le décroissement des amplitudes 

 successives des oscillations dans l'eau étant beaucoup plus 

 lent que dans l'air , il est bon de connaître la valeur du 



g 2 A 2 



terme -^— , ou du moins une limite de cette fraction. 

 Or, si l'on appelle a et a., les grandeurs de ces amplitudes 



(*) La quantité que nous désignons par n est celle que l'auteur a- 

 représentée par 1 -+- k. 



