ADDITION AU MEMOIRE PRECEDENT. 5^3 



à l'origine du mouvement et après un nombre i d'oscilla- 

 tions, supposées très-petites et décroissant, par conséquent, 

 en progression géométrique, on a 



ê 8 i , a 



— = - log. — . 



Mais on peut conclure de ce que dit M. Bessel dans le Journal 

 de M. Schumacher, cité au commencement de cette addition, 

 que les amplitudes des oscillations dans l'eau, à l'instant où 



il cessait de les observer, étaient réduites à environ -A> de leur 



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grandeur initiale, et comme cette réduction n'a eu lieu 



qu'après un nombre de plus de 100 oscillations, il en résulte 



que la fraction — j- est au-dessous d'un millième, et peut 

 être négligée. 



Cela étant, si l'on divise les équations (e), l'une par l'autre, 

 il vient 



6" i + (n — iU i — y ,\ 



Pour un pendule dont la longueur était d'environ trois mè- 

 tres , M. Bessel a trouvé 



e = i", 9 o85, s'= i ",7217, 



et en réduisant sa longueur au tiers , à peu près , il a obtenu 



9=i", 1078, 9'=i",o<> 2 °- 



Au moyen de l'équation (/), il en conclut (*) re=i,648, 

 dans le premier cas, et n= 1,602, dans le second. Ces va- 



(*) Recherches sur le pendule à secondes, page 65. 



