5?4 ADDITION AU MEMOIRE PRECEDENT. 



leurs diffèrent peu l'une de l'autre , et de la valeur ra= i,585 

 qui résulte des expériences de Dubuat; elles s'accordent aussi 

 beaucoup mieux que la valeur précédente rc= 1,945g, avec 

 le résultat n = -f- de la théorie. Quoique M. Bessel ait sup- 

 posé tacitement, le coefficient n indépendant de la nature 

 du milieu , on ne voit pas cependant qu'il ait cherché à ex- 

 pliquer la discordance des valeurs qu'il a déduites des durées 

 d'oscillations observées dans l'air et dans l'eau. 



IV. Je terminerai cette addition , en donnant la solution 

 d'un problème qui a de l'analogie avec celui dont on s'est 

 occupé dans ce Mémoire. 



Supposons qu'on ait un tube recourbé, dont la section 

 perpendiculaire à son axe curviligne, soit un cercle qui a son 

 centre sur cette courbe et partout le même diamètre. Le 

 tube étant rempli d'air, on y place, en outre, près de son 

 point le plus bas, une portion de cylindre d'une très-petite 

 épaisseur, c'est-à-dire, une sorte de piston qui intercepte 

 exactement la communication de l'air, des deux côtés de ce 

 corps , et qui puisse néanmoins osciller en vertu de son poids, 

 de part et d'autre du point le plus bas. Il s'agit de détermi- 

 ner ces oscillations, et en même temps les oscillations cor- 

 respondantes de l'air dans les deux parties du tube séparées 

 par le mobile. Nous supposerons le tube assez étroit pour 

 que toutes les molécules d'air appartenant à une même sec- 

 tion perpendiculaire à l'axe, aient la même vitesse, laquelle 

 sera parallèle à l'axe, et la même condensation. 



Cela posé, appelons B le point le plus bas de l'axe, A et 

 A' ses deux extrémités, M et M' des points quelconques de 

 B A et B A', x et x les longueurs des arcs BM et B M'. Au 



