d'un pendule et de l'air environnant. 5ng 



On peut prendre pour les quantités V et V contenues dans 

 les équations (4), les valeurs de v et v' qui répondent à 



x = o et x =o, lesquelles sont dt dt — ' 



en vertu de l'équation précédente , on aura donc 



ait ait 

 df(—at) , Z~ . df(—at) , T • 



J v -7- ' =«.e c sin.vf, ' K ., ' = — a e c sm.vt, 



adt 1 ' adt ' 



où l'on a fait 



g(' -*) — ,./ 



—Tk— *• 



Ces équations auront lieu pour toutes les valeurs de at qui 

 est une variable positive; si donc on suppose qu'elle sur- 

 passe x et x\ on en conclura 



$(x—at) 



df{x—at) , a c \\ f{at—x) 



adt 



a e sin. — , 



l{x'—at) 

 df(x'—at) , ~ c sin. f(x'—a t) 



— a e 



adt 



par conséquent , on aura 



l(x — at) 

 I C • Y f x — a 



v==a!e sm. n -, 



l(x' — at) 



•((x 1 — at) 



(?) 



v = — a e sin. 



pour les vitesses des tranches fluides à partir de l'instant où 

 elles commencent à s'ébranler, c'est-à-dire, à partir de l'ins- 

 tant où le temps t est devenu égal à leurs distances respec- 

 tives au point B, divisées par la vitesse a de la propagation 



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