d'un pendule et de l'air ENVIRONNANT. 58 1 



diC me , .n / , ,, / 7 fdu , 



m -jp-y-r\} — &) ( M — a ) + 4 a " P I Je ' 



on a, en même temps, 



| (a* — u 2 ) = zh( cos. ^- — cos. ^ J , 



au degré d'approximation où l'on s'est arrêté; par conséquent, 

 on aura 



du 



d t 



•^ o *■ o 



'2mgh(i — £)(cos., — cos.-j — a 7 bp( I s'dx-hl s'*das'j. 



.-at .at 



Le premier membre de cette équation est la force vive 

 totale qui existe à un instant quelconque, dans le système 

 du piston et des deux parties du fluide ; le premier terme 

 du second membre est la force vive produite par le poids 

 mg{\ — à) qui est tombé à l'instant que l'on considère, d'une 



hauteur A cos. y — /icos.^,; ces deux forces vives seraient éga- 

 les entre elles, si le système était entièrement solide; mais 

 la première est , comme on voit, moindre que la seconde, 

 parce qu'une partie de celle-ci est employée à comprimer ou 

 à dilater le fluide, de part et d'autre du piston. 



