2 12 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



remarquée, a lieu dans le coefficient de l'équation an- 

 nuelle que iVI. Damoiseau trouve égal à 678", 70, et M. Plana, 

 moindre de 5". 



Les ouvrages de ces deux géomètres renfermant donc 

 une détermination théorique du mouvement de la lune, telle 

 que l'Académie l'avait demandée, il ne restera plus mainte- 

 nant qu'à chercher s'il est possible de simplifier la solution 

 du problême, sans espérer néanmoins que les formules qui 

 la renfermeront ne soient pas très-compliquées ; car cette 

 complication paraît tenir à la nature de la question , et sem- 

 ble inévitable, lorsqu'on veut obtenir un grand degré d'ap- 

 proximation. Présenter cette solution sous un nouveau point 

 de vue, qui la rende plus simple et plus facile, est, en effet, 

 le but que je me suis proposé dans ce Mémoire. 



J'adopte d'abord l'idée des deux géomètres italiens , d'ex- 

 primer les coefficients des inégalités lunaires, en fonctions 

 explicites des données de la question , qui pourront rester 

 indéterminées dans la solution analytique. Mais je propose 

 d'exprimer directement les trois coordonnées de la lune, 

 c'est-à- dire, sa longitude vraie, sa latitude et son rayon vecteur, 

 en fonctions du temps, comme on le fait à l'égard des pla- 

 nètes, et comme M. Lubbock a déjà entrepris de l'effectuer 

 pour la lune, dans les derniers volumes des Transactions 

 philosophiques et dans un écrit particulier. Je propose en 

 outre de remplacer les équations différentielles relatives 

 à ces trois coordonnées, par celles d'où dépendent les six 

 éléments elliptiques devenus variables, ou, autrement dit, 

 d'employer dans le problême du mouvement de la lune, 

 la méthode de la variation des constantes arbitraires , dont 

 j'ai précédemment montré l'usage dans la question du 

 mouvement de la terre autour de son centre de gravité , et 



