AUTOUR DE LA TERRE. 



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§ I" 



Forinides du, mouvement elliptique et de la variation des 



éléments. . 



(i) Au bout d'un temps quelconque t , compte' à partir 

 d'une époque déterminée , soient /• la distance du centre de 

 la lune à celui de la terre et S l'angle que fait ce rayon vec- 

 teur de la lune avec une droite menée par le centre de la 

 terre dans le plan de l'orbite de la lune. Appelons a et e le 

 demi-grand axe et l'excentricité de cette ellipse, et to la va- 

 leur de l'angle G qui répond au périgée. Soit aussi n la vitesse 

 moyenne angulaire, de sorte qu'on ait 



n = y^. 



en désignant par \]. la somme des masses de la terre et de la 

 lune, multipliée par le pouvoir attractif de la matière à l'unité 

 de distance. Dans le mouvement elliptique de la lune, on 

 aura 



i + ecos.(o — a>)' j /jN 



r'd^ = a'n\/T^:^dt. ) 



L'élimination de r entre ces deux équations donne 



n 



dt^ (-.')^^e 



[i +ecos.(() — w)]° ' 



et en intégrant par les règles ordinaires, on trouvera 

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