AUTOUR DE LA TERRE. a3l 



par une cause quelconque, telle que l'action du soleil, celle 

 des planètes, celle de la partie non-sphérique de la terre. 

 En désignant par R la quantité connue sous la de'nomina- 

 t\ox\ Aq fonction perturbatrice , les différentielles de ces six 

 éléments auront pour valeurs : 



da=^ -j-dt, 



a n de 



-, 2 <^R , I — e' dV\. 



a c=^-^ -r- at -\ — z — -T- 

 an da a ne de 



dt, 



de- 



\/r=:^ d\\ 



-e'^fR 



d (ù = 



a ne 



, dt ; -j-dt, 



d la a ne de 



dK 



a^ n e 



(5? R , COS. V 



-r-dt+ , . ' ■ ■ , 



de anvi—e'siTi.ydy 



dt, 



(>o) 



COS. Y 



rfR 



n'n l/i - 



da. =- 



■^sin.y dbi 

 dR 



a'nVi — e' sin. y da. 





WaV" X — e* sin.y^Y 



dt; 



formules que je déduis de celles que renferme l'article aS de 

 mon premier Mémoire sur la variation des constantes arbi- 

 traires (*), en y changeant £i etg en — R et u. 



En même temps que les six éléments du mouvement ellip- 

 tique sont changés en des quantités varia blés, il faut aussi, 

 dans les formules de ce mouvement, remplacer le moyen 



mouvement n t par l'intégrale In d t, ainsi qu'on l'a dit 

 dans l'article 24 du Mémoire cité ; et quoique n ou -tt^ dé- 



a Va 



pende de a, on ne devra pas, après ce changement, faire 

 varier a sous le signe intégral , en prenant la différence par- 



(*) Journal de l'École polytechnique, XV' cahier. 



