■iSs. MÉMOIRE SUR LE 3I0UVEMENT DE LA Ll/NE 



tielle -j— qui entre dans la seconde équation (lo). L'intégrale 

 commençant avec le temps t, si l'on fait 



jndt=l, 



cette quantité Z, sera ce qu'on appelle proprement le moyen 

 mouvement de la lune dans son mouvement troublé. 



Après avoir mis C au lieu de n ^ dans les formules du 

 mouvement elliptique et dans la fonction R , on substituera, 

 dans ces mêmes formules, les valeurs approchées de a, c, 

 e, to, y, a, tirées des équations (lo). La première équa- 

 tion ( I ) , dans laquelle on mettra la formule (2) au lieu de 6 , 

 fera connaître le rayon vecteur /-. Les équations (4) et (6) 

 détermineront la longitude et la latitude 1; et 9 ; et de 

 cette manière, on connaîtra, en fonctions du temps, les trois 

 coordonnées polaires de la lune. La formule (n) donnera 

 aussi la longitude 6 de son périgée; et si l'on a besoin des 

 valeurs des quantités h, Je, -d, devenues variables, elles 

 seront données , sans aucune nouvelle intégration , par les 

 équations (9). 



La quantité e étant la somme de c, ta, a, sa valeur sera 

 connue d'après celle de ces trois éléments; mais, à cause de 



de^dc + doi + dct, 



il résulte des deuxième, quatrième et sixième équations (10), 

 la formule 



Cli^^ 7— "i — -, . -7— Clt 



an (la n «{i + l/i — e') de 



sin.y dVi , 



-T—Clt, 



co 



rt'« l/'i — «'(i + cos.y) ûfy 



