AUTOUR DE r,A TERRE. 233 



qui pourra servir à déterminer directement la valeur va- 

 riable de £. 



(5) Non-seulement les trois coordonnées de la lune conser- 

 veront la même forme dans le mouvement troublé et dans 

 le mouvement elliptique, mais il en est de même à l'égard de 

 leurs différentielles premières, et généralement, si P est une 

 fonction quelconque des trois coordonnées/-, ,p, 'v, sa différen- 

 tielle première sera la même, soit qu'on la prenne, en regar- 

 dant les SIX éléments a, c, e, ., y, a, comme constants, soit 

 que ion fasse varier ces éléments, dont P est une fonction 

 implicite; ou, autrement dit, la portion de la différentielle 

 de P qui répond à ces six quantités , sera zéro, et l'on aura 



Dans le cas particulier de P = R, on vérifie immédiatement 

 cette équation, en y substituant les formules (lo) à la place 

 des différentielles da, de, de, etc. 



Si l'on désigne par ^'R la différentielle de R, prise seu- 

 lement par rapport au temps qui entre dans les coordon- 

 nées de la lune et en regardant celles du soleil comme cens- 

 tantes, on aura 



quantité qui se réduit à 

 T. XIII. 



-T-d^ -+■—- 



T-"Y -\r-r-da.; 



^'D ^R , 

 d^=~^ndt. 



3o 



