238 MEMOIRE SDR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



suivant les puissances de fqdt; mais l'intégration de ce 



même terme n'en deviendra pas plus difficile; et à cause 

 que la quantité q varie très-lentement par hypothèse, elle 

 pourra s'effectuer de la même manière que si q était une 

 constante. On pourra aussi ajouter à chacun des angles c, 



ta, a, une inégalité inconnue fqdt; faire ensuite abstraction 



des inégalités séculaires qui résulteront des approximations 



successives; et prendre, à la fin du calcul, pour jqdt, la 



somme de toutes ces inégalités relatives à chaque élément, 

 ainsi qu'on vient de l'expliquer à l'égard de leurs parties 

 proportionnelles au temps. 



En intégrant, abstraction faite de la variation de ^, on 

 aura 



yr Aûn.{pt-\-fqdt-\-C)- 

 t\cos.{pt+ qdt + C)dt = -— ■ 



Si l'on veut avoir égard à cette variation, on ajoutera une 

 inconnue X au second membre de cette équation, et en dif- 

 férentiant ensuite , on en conclura 



As\n.(pt+/çdt + C)j^ 

 (P + gT dt 



en intégrant cette formule sans avoir égard à la variation de 

 q et de -r - , on aura donc 



X: 



A COS. [pt+Jqdt + C) j 



ip+q)' dt ' 



pour la valeur approchée de X ; en l'ajoutant à la valeur 



