U^O MÉMOIRE SUR I,Ë MOUVEMENT DE LA LUNE 



de la formule (6), quand on y a mis jndt ou (^ à la place 



de nt (n° 4)- Elle se compose, comme on voit, du moyen 

 mouvement C et de 1 élément e qui exprime la longitude 

 moyenne à l'époque d'où l'on compte le temps t ; et si l'on 

 appelle Zf le terme de e, ou de c-t-a 4-w, proportionnel 

 au temps, on aura 



l=f-\-ë + h. 



Le demi grand axe a se composera d'une constante ab- 

 solue que je désignerai par a, , et d'une partie périodique. 

 Appelons aussi ra, , la partie de n qui répond à la constante 

 a, de a, de sorte qu'on ait 



«.= 



rt, S/'c 



la longitude moyenne contiendra la partie (ra, + /)^, pro- 

 portionnelle au temps, dont le coefficient 11, + l exprimera 

 la vitesse moyenne qui résulte des observations, abstraction 

 faite de son accélération séculaire; par conséquent, si l'on 

 représente par T le temps de la révolution de la lune, et 

 par 2 r la circonférence dont le rayon est l'unité , on aura 



n, 4- 1 = -^- 



Mais il n'y aura que la partie n, de cette vitesse qui soit 

 liée au demi grand axe par l'équation n'ax^=\j.., corres- 

 pondante à la troisième loi de Kepler, et qui puisse servir 

 à le déterminer, comme nous l'expliquerons par la suite. 



(10) La première approximation suffira pour déterminer 

 les perturbations du mouvement de la lune , dues à la non- 



