AUTOUR DE LA TERRE. a4l 



sphéricité de la terre et à l'action directe des planètes. Quant 

 aux perturbations qui résultent de l'attraction du soleil , et 

 qui sont l'objet principal du problème, il sera nécessaire de 



pousser très-loin les approximationssuccessives,soit parceque 

 la fonction perturbatrice n'est pas très-petite, puisqu'elle est 

 seulement d'un ordre équivalent à celui des quantités e'etf, 

 soit à raison des petits diviseurs qui seront introduits par les 

 intégrations successives, et qui abaisseront l'ordre d'une partie 

 des termes fournis par chacune des approximations. Toute- 

 fois, cette dernière circonstance n'empêchera pas qu'en ayant 

 égard à tous les facteurs et diviseurs qui déterminent l'ordre 

 d'un terme quelconque, et pourvu qu'on ait soin de com- 

 prendre dans chaque approximation tous les termes qui 

 doivent en faire partie, ceux qui résulteront d'une ap- 

 proximation quelconque ne soient, anafytiquement , d'un 

 ordre supérieur aux termes de l'approximation précédente. 

 Mais les coefficients numériques de ces différents termes suc- 

 cessifs pourront quelquefois les rendre presqu'égaux les uns 

 aux autres en grandeur numérique; ce qui contribuera 

 encore à ralentir l'approximation, et pourra la rendre sta- 

 tionnaire. 



Pour atteindre, néanmoins, au même degré d'exactitude 

 auquel M. Plana est parvenu dans sa Théorie du mouvement 

 de la lune, je ne pense pas que les calculs qu'il faudra exé- 

 uter en suivant la méthode précédente soient plus longs 

 que ceux qu'il a effectués. En effet, si l'on compare cette 

 méthode à celle que M. Plana a suivie, on voit que dans la 

 première, les inconnues sont au nombre de six qui dépen- 

 dent d'un pareil nombre d'intégrations, et que dans la se- 

 conde, les inconnues sont au nombre de trois, savoir le 



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