244 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



(12) Cette méthode est indépendante de la forme et de 

 l'origine de la fonction R; nous considérerons dans la suite 

 le cas où elle provient de la non-sphéricité de la terre ; mais 

 maintenant il est nécessaire d'ajouter quelque développe- 

 ment à ce qui précède, relativement au cas principal où la 

 force perturbatrice est l'action du soleil, ou plutôt, la dif- 

 férence d'action du soleil sur la terre et sur la lune 



La fonction R qui en résulte est, comme on sait, 



en désignant par a;, j^, z, les trois coordonnées rectangu- 

 laires du centre de la lune, dont l'origine est au centre 

 de la terre, par x', y', z', les coordonnées du centre du 

 soleil rapportées aux mêmes axes que x, y, %, par r le rayon 

 vecteur du soleil, par p la distance du soleil à la lune, et par 

 {a' la masse du soleil multipliée par le pouvoir attractif de la 

 matière. 



Nous prendrons le plan des longitudes pour celui des x 

 et y. Si x^ et j, sont les coordonnées du centre de la lune sur 

 ce plan fixe, rapportées à la droite qui aboutit au nœud 

 ascendant de son orbite et à une perpendiculaire à cette 

 droite, les trois coordonnées rectangulaires x,, y,, z, auront 

 d'abord pour valeurs 



a;, = 7Cos.6, ^, = rsin.6cos. y, z = rsin. flsin. y. 



Ensuite, si l'on prend pour axe des x, la droite fixe d'où 

 l'on compte les longitudes, et pour axe desj, la perpendi- 

 culaire à cette droite, on aura 



a; = a;,cos.a — j, sin.a, /=j,sin.a + a;.cos.a; 



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