AUTOUR DE LA TERRE. 245 



par conséquent, il en résultera 



x = r[ COS. a COS. 6 — cos. ysin. asin. 6 ) , 

 y =:/-(sin. a cos. 6 +cos.YCOs.asin. 6), 

 z = rsin.ysin.G; 



les quantités /•, 6, y, a, ayant ici la même signification que 

 dans les n°' i et a. 



Relativement au centre du soleil, nous conviendrons de 

 représenter par les mêmes lettres avec un accent, les quan- 

 tités analogues à celles qui répondent au centre de la lunfe; 

 en sorte que G' sera la distance angulaire du rayon vecteur r' 

 du soleil à celui qui aboutit au nœud ascendant de l'écliptique 

 mobile sur le plan fixe des longitudes, a la longitude de ce 

 nœud ascendant, y' l'inclinaison mutuelle des deux plans; 

 et cela étant, on aura 



x' =zr' [cos.oîcos.b' — cos.y'sin. a'sin. g'), 

 j' = r' (sin. a' cos. 6'+ cos. y' ces. a'sin. G') , 

 z' = /•' sin. y' sin. 6'. 



Appelons aussi s le cosinus de l'angle compris entre les 

 deux rayons vecteurs r et r', de sorte qu'on ait 



xx' + y-y + zz'::^rr' s, 



et, par conséquent, 



j= (cos. acos. G — cos. y sin. asin. 9 ) (cos. a! cos. G' — cos. y' sin. a' sin. 6') 

 + (sin. a cos. G 4- cos. y cos. a sin. G) (sin. a'cos. G'+cos. y'cos. a'sin.G') 

 + sin. y sin. G sin. y' sin. ô'. 



En observant que l'on a 



■ ,1 I • 2' ' 



cos.-y = I — 2Sin. -y , cos. y= 1 — 2 Sin. -y ; 



