AUTOUR DE LA TERRE. 247 



Ke e''" y''/'' cos.[i(«? + e) + t'(ra'f + e'j + i, ê + f.'ê' 



i, i', i., i' , h, i.', étant des nombres entiers, positifs, néga- 

 tif, ou ze'ro, tels que l'on ait 



i + i' + i, + i/ + J, + i,' = o , 



et qu'il faudra prendre avec leurs signes sous le cosinus, et 



abstraction faite du signe dans les facteurs e' e' -/'y''" ; et 

 l'autre facteur K désignant une série ordonnée suivant les 

 puissances et les produits de e% e'\ f, y', dont les coeffi- 

 cients dépendront de a, a', i, i', j,, i' , i^, i^. 



Ainsi qu'il a été dit précédemment, on remplacera, dans 



ce terme général , nt par indt, et e, a, ê, par i-\-lt,%->t-ht, 



ê -I- A- t ; quant aux éléments elliptiques du soleil , on 

 substituera de même leurs valeurs en fonctions du temps, 

 données par la théorie du mouvement de la terre; et 



après avoir aussi remplacé re'f par in dt, il suffira de con- 

 server les premières puissances de leurs parties périodiques, 

 et de comprendre, en outre, dans ces éléments, leurs inéga- 

 lités séculaires et leurs termes proportionnels au temps. 



Le rapport -, étant à peu près j^, on peut aussi déve- 

 lopper le coefficient K du terme général , en série conver- 

 gente, ordonnée suivant les puissances de cette fraction; 

 mais il est plus simple de développer d'abord la formule (b) 

 suivant les puissances descendantes de r , et de convertir 

 ensuite chaque terme de ce premier développement, en une 

 série de quantités périodiques. 



