aSa MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



I , 

 „ ■ u.'a'(i — e')' I r,[i 3 • , 3 . , , 



Q=-^—^ ^lEU-.sin.'y — -sin.'y 



+ i2sin.'-ysin.' y' ces.' (a — «')+ -;sin.aysin.y'cos.(a — a') 



+ -. sin.'ysin.'y'— Ssin.ysin.y'sin.'^y'cos. (a — a') 



+ -F Ksin.'ycos.'y'cos.auH-- sin.'y'cos. 2(w + a — a) K ^ 



Sin.ySm.yCOS.y COS. (ao>-|-a — " J 



I2Sin.'-ysin.'-y'cOS. (2(o;^a— a') COS. (a a') 



-+- Ssiu.ysin.y'sin.' -y COS. 2wCOS. (a — a') 



(i6) Dans la théorie du mouvement de la lune, on regarde 

 comme des quantités du premier ordre, les fractions e, é , 



y, ^, qui sont à peu près ^, ^, ^, -^- Le rapport % 

 étant aussi a peu près -, — , on le regarde comme une quan- 

 tité du second ordre. Celui de la fonction perturbatrice R 

 à la quantité — - qui lui correspond dans le mouvement 

 elliptique, a pour facteur ^ ^ , d'après la formule (c) , c'est- 

 à-dire, — -77, d'après les valeurs de r et r' . Mais en dési- 



gnant par -r, le rapport de la masse de la terre à celle du 

 soleil, oh a 



a:\/a' 



équation semblable à — -^ = ra (n° i), et d'où il résulte 



