AUTOUR DE LA TERRE. 



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ce qui montre que la fonction perturbatrice devra être con- 

 sidérée comme une quantité du second ordre. Si l'on fait 



n 

 n 



cette fonction sera de l'ordre de m' ; et si l'on néglige la frac- 

 tion ïi moindre que ^r^- — -, on aura, à très-peu près, 



■ni' n' a'^ 



pour la valeur de [^.', semblable à la valeur (A=:re'a% que 

 l'on emploiera dans les équations (lo), après avoir effectué 

 la différentiation relative à a. 



D'après cet ordre des diverses quantités que l'on aura à 

 considérer, on fixera celui des termes que l'on veut conser- 

 ver dans le développement de R, et qui dépendra du degré 

 d'approximation auquel on voudra finalement parvenir. 

 Cet ordre pourra être différent pour les termes relatifs à dif- 

 férents arguments , qui devront s'abaisser inégalement par 

 les intégrations. Dans cette fixation, on aura aussi égard à 

 ce que l'ordre des termes de R s'abaissera de deux unités 

 dans la quatrième et la sixième formule (lo) qui donnent 

 les valeurs de dia et ofa, parce que la fonction R s'y trouve 

 différentiée par rapport à e ou à y, et divisée par e ou par sin.y. 

 La même chose a lieu pour une partie de la valeur de de, mais 

 non plus pour la valeur de «/e, donnée par la formule (i i). 

 On peut aussi remarquer qu'en multipliant la troisième for- 

 mule (lo) par ae, et la cinquième par — sin.y, elles donne- 



