AUTOUR DE LA TERRE. 255 



mule [d) et qui seront alors 



e*- 



2 



Cela pose, si l'on développe, dans cette formule, les 

 sinus et cosinus des inclinaisons, ainsi que les facteurs 



1 zl 



(i — e")^ et (i — e") ^ , et si l'on met pour u sa valeur 

 donnée par l'équation (8) et pour u' une semblable valeur, 

 on aura 



A a" r ,33,, o ^ 

 }ffl ^ L 2 a 



4 O 2 



H Ce' — , , cos. ( e — g ) + -^ ; 



2 4 «2 i6a'J ' 



+ |e*e'' + ye'''— ^C(e' + e") + C, l (e) 



i5, 



formule où l'on a poussé l'approximation jusqu'aux termes 

 du huitième ordre exclusivement, en négligeant toutefois 

 ceux qui auraient y'^ pour facteur , et dans laquelle on a fait, 

 pour abréger, 



C=^r'+^"-yY'cOS.(a-a'), 



^' = 2V' + 4ï'Y"+^r'ï"^OS.2(à-a')-2Y^Y'cOS.(a-a'), 



C'=%"C0S.2(ê — a) +-y'C0S.2(g — a')— 7y'cOS.(2 6— a— a'). 



