AUTOUR DE LA TERRE. 367 



perturbatrice, le demi-grand axe «, et par suite le moyen 

 mouvement ^, ne contiennent que des inégalités périodiques 

 qui renferment l'angle nt + c dans leurs arguments. 



Toutefois , on sait qu'il existe dans le mouvement 

 apparent du soleil autour de la terre, une inégalité qu'on 

 appelle l'équation lunaire, dont le coefficient a pour facteur 

 la masse de la lune, et dont l'argument dépend de l'ano^le 

 nt+c. Si donc on comprend dans la première approxi- 

 mation, comme dans les suivantes, tout ce qui provient des 

 coordonnées du soleil ( n° 1 1 ), elles introduiront cet angle 

 dans la fonction R , et l'on pourrait craindre qu'il n'y dé- 

 truisît le même angle qui s'y trouve déjà en vertu des coor- 

 données de la lune. Alors la différentiation relative à c , qui ne 

 doit se rapporter qu'à ces dernières coordonnées, ne ferait 

 plus disparaître tous les termes indépendants de l'angle nû+ c; 

 mais s'il restait dans l'expression de «fa, de semblables termes 

 qui fussent dus à cette circonstance , ils auraient pour facteur 

 le produit des masses de la lune et du soleil; or, il résulte de ce 

 que j'ai démontré dans un autre Mémoire (*), par la con- 

 sidération du principe des forces vives, qu'il ne peut pas 

 exister de termes de cette espèce dans la différentielle du 

 demi-grand axe; et c'est aussi ce que nous vérifierons par 

 la suite, en calculant les termes de da qui proviennent de 

 l'équation lunaire du soleil. 



On voit encore que dans cette première approximation, 



^ ne renfermera aucun terme indépendant de u, et — 



a a 



aucun terme indépendant de a. Cela étant, les valeurs de e 



(*) Journal de l'École polytechnique, XV' cahier, page 34. 



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