258 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



et y, fournies par l'intégration de la troisième et de la cin- 

 quième formule (lo), ne contiendront que des termes dépen- 

 dants de' l'un des angles nt + c^ o, a, et, conséquemment, 

 aucune inégalité séculaiie. 



(19) Dans la seconde approximation, indépendamment des 

 parties proportionnelles au temps et des parties séculaires 

 de c, a, a, qui resteront les mêmes que dans la première, op 

 augmentera les quantités Ç, «, c, e, u, y, a, que contiennent les 

 formules (10), de leurs parties périodiques, fournies par la 

 première approximation, que je représenterai paraît, à(^,5c, 

 e,^M, cîy, 5a, et dont on négligera les carrés et les produits. La 

 substitution des éléments elliptiques et de ^, ainsi augmen- 

 tés, pourra se faire, soit dans les formules (10), après avoir 

 effectué les différentiations relatives à ces mêmes éléments, 

 soit dans la fonction R , que l'on substituera ensuite dans ces 

 formules; mais, dans ce dernier cas, on aura soin de ne faire 

 porter les différentiations relatives aux éléments que sur 

 ceux qui se trouvaient primitivement dans R, et non pas sur 

 ceux qui y seront introduits par les valeurs de leurs accrois- 

 sements. En appelant SR l'accroissement correspondant de 

 R , on aura 



j.t, dVi ^., ûfR. (/R. fl(R. ûfR. ûfR. ^R. 



dQ d a de de dut dj ' d a. ^ 



formule dans laquelle «, c, c, w, y, a, seront des constantes 

 arbitraires, augmentées, s'il y a lieu, de termes proportion- 

 nels au temps et de termes séculaires, et où l'on fera 



dR dR 



