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AUTOUR DE LA TERRE. 26 I 



termes de R de'pendants de nt + c, dans les facteurs par les- 

 quels S(^, 5<3, ^c^ etc., sont multiplies dans la formule (A); 

 car, si l'on y substituait un terme de Pi indépendant de raf + c, 

 il disparaîtrait, comme dans la première approximation, par 

 la différentiation relative à c que suppose chacun de ces fac- 

 teurs. Si donc les produits de ces facteurs et des quantités 

 S^, ^a^ hc, etc., renferment des termes où nt se détruise, 

 ils ne pourront provenir que de la combinaison de deux 

 termes périodiques , relatifs à un même multiple àe nt dans 

 chaque produit. 

 Cela posé, on peut représenter par 



R = Bcos.[j(«* + c) -\- 5] -t-B'cos. [t(«?-f-c) + o'] 



deux termes du développement de R, dépendants d'un même 

 multiple quelconque i àe nt : B et B' sont ici des coefficients 

 constants, et l'on désigne par cr et c des quantités variables, 

 qui comprennent le moyen mouvement nt du soleil et les 

 variations progressives et séculaires des éléments elliptiques 

 du soleil et de la lune. Si l'on fait 



do , da ,/ 



dTt "^ dt ' 



ces quantités b et b' pourront aussi être variables, à cause 

 des inégalités séculaires contenues dans s et c'; mais dans 

 les intégrations, on considérera b et b' comme des cons- 

 tantes, d'après la remarque du n° 8. 



Nous conclurons de là et de la première formule (lo), 



^= — i^&ia.[i{nt-\-c) + (5\ — ' ilà' s\n.[i{nt + c) + «'],■ 



