AUTOUR DE LA TERRE. 263 



duits se composeront de parties de cette forme: 



dt 



^^p^'-'ifi'i')-' 



A étant un coefficient constant, et chacune des quantités U 

 et V désignant une des différences partielles de R par rap- 

 port à a, c, etc. Or, je représente par 



U = B sin. [«■(«?+ c) + a], 



V = B'cOS. [i(/Zif + c) + rr'], 



des termes de U et V qui répondent à un même multiple i 

 de nt, et où l'on désigne par B, B', c, c, des quantités sem- 

 blables à celles qui entrent dans la valeur de R dont on vient 

 de faire usage, Il en résultera, dans la formule précédente, 

 un terme dépendant de 2.i(^nt-t-c) et un terme indépendant 

 de nt. En ne conservant que ce dernier terme, on a 



d.h.a 



dt 



= -' ABB'r-^_^^>in. (<. - c'), 



2 \in-^b in-\-b J ^ -" 



bdteX b'dt étante comme plus haut, les différentielles de <t 

 et ff'. Donc, en réduisant et intégrant, on aura 



^'<^— ^, ■ , L^ , ■ -Â7YCOS.(a — 5'); (C) 



•2.\in-\-b) [in-i-b') ^ J t \ J- 



quantité du même ordre que le produit BB', abstraction faite 

 du coefficient A ; ce qui complète la démonstration du théo- 

 rème qu'on voulait prouver. 



(22) Ce théorème est indépendant de la forme de la fonc- 

 tion R : il suppose seulement que cette fonction perturbatrice 



