266 ' MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



approximation; ils seront de l'ordre de son carre, et auront 

 m'' pour facteur, dans la seconde approximation; et ainsi 

 de suite. 



Dans la première approximation , le demi grand axe ne 

 contiendra aucun terme indépendant du moyen mouvement 

 de la lune, ainsi qu'on l'a dit plus haut ( n° i8 ), mais il 

 pourra en renfermer dans les approximations suivantes; et 

 ceux qui résulteront de la seconde approximation , seront 

 donnés par les formules (B) et (C). Dans le cas de c = (i', 

 ces termes seront des constantes absolues; et l'on en pourra 

 faire abstraction, puisqu'ils s'ajouteront à la constante ar- 

 bitraire que contient l'intégrale de la première formule (îo), 

 c'est-à-dire, à la constante a, du n°f). Si la partie dépendante 

 du moyen mouvement du soleil est la même dans c et c', les 

 inégalités fournies par les formules (B) et (C) seront in- 

 dépendantes de n t comme de nt; mais elles devront encore 

 être regardées comme des inégalités périodiques, lorsque la 

 différence /j — a comprendra les termes progressifs de a et 

 de S, que nous avons représentés par ht et Jet (n° g) : pour 

 qu'il résulte de ces deux formules de véritables inégalités 

 séculaires, il faudra que la différence <j — i' ne provienne que 

 des éléments elliptiques du soleil. 



Si l'on appelle 5,^ la partie du moyen mouvement ^ qui 

 résultera de la seconde approximation, sa valeur se déduira 

 de la formule 



en y mettant a + èa + S,a a la place de a, et retenant seule- 

 ment le carré de Sa et la première puissance de S, a; ce qui 

 donne 



