270 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



rt f -+- c, qui ne donnerait rien dans la formule (D), il en ré- 

 sultera 



R = 



3|x'a 



4r 



rr[(^' — //)C0S. 2(re t + C + (a -h a.) 



— ipq&m.Q. (ra#-f-C+w-t-a)] 



H ^^—rr-\_{q' — //)C0S. (3«< + 3c + 2u + 2a) 



— 2/?^sin. (3/Jf + 3c + 2a) + 2a)] \ (E) 



^^^Aï^[_{q''—p')coâ.{nt-^-c+ 2u -t- 2a) 



— "ip q sin. (ref + c-t-2u + 2a)] 

 — ^^^-73- (a — 3/»' — 3^') COS. (w^+c). 



Cette valeur de R se compose, comme on voit, de quatre 

 parties qui répondent à des arguments différents entre eux 

 par l'un des trois angles nt + c,ia^ a; et comme on veut que 

 ces trois angles disparaissent à la fois dans les termes de h, a 

 qu'il s'agit de déterminer, il est évident que ces termes ne 

 pourront résulter de la combinaison de deux parties diffé- 

 rentes de R, substituées dans la formule (D) ; par conséquent, 

 on y pourra substituer successivement les quatre parties 

 de R; et en faisant ensuite la somme des résultats partiels, 

 on obtiendra les termes séculaires dus à la valeur entière 

 de R. C'est ce que nous allons effectuer dans les numéros 

 suivants. 



(26) En désignant par P et Q des quantités qui ne dé- 

 pendent que des coordonnées du soleil, et aucunement des 

 éléments elliptiques de la lune, prenons en général, 



R = a'Pcos.j(/if-He) + a'Qsin.i(«^H- e). 



