AUTOUR DE LA TERRE. 27I 



{■ étant un nombre entier quelconque. A cause de£ = c+u + a 



(n* 2), on aura 



dR_cIR_dK_dK_ 

 de d (,> da. de ' 



et pour cette valeur de R, la formule (D) se réduira à 



dt a" n' K. dej de de'J/de J 



a^n' \dadej de. dt' f d a J 



Si P et Q renfermaient e et y, les quatre dernières parties 

 de la formule (D) ne se détruiraient plus, mais elles se rédui- 

 raient à 



a^n'{i-\-\/i—e')\deJde dedtjdi J 



a^ n' \^i—e'{i + cos.y)\ dey dy dyd^Jde. y' 



quantité du même ordre par rapport à e et y, que les termes 

 de R dépendants de ces deux éléments, et, par conséquent, 



d'un ordre supérieur à celui de la valeur de "^^' qu'on 



vient d'écrire. 



D'après la valeur de R , on a 



-J- = — ia'Psin.i{nt + i) + ia'Qcos.i{nt+ t), 

 ^= — i'a''Pcos.i(nt+e) — i'a'Qsïn.i(nt + t); 



dr \ y -». \ ^ 



et si l'on intègre par partie, et qu'on néglige j-^ par rapport 

 à «, on en déduit 



