

AUTOUR DE LA TERRE. 2^3 



formule (E), il faudra prendre 



.•=2, P=l^(^'_^'j, q^-h^pq, 

 ce qui donne 



(27) Prenons actuellement 



R = a'Pe COS. \iint-\- 1) — û) — a] + a' Q e sin. \i{ii t+i) — u — a] ; 



P et Q représentant, comme précédemment, des quantités 

 indépendantes des éléments elliptiques de la lune, et i étant 

 toujours un nombre entier, positif ou négatif 



Si l'on substitue cette valeur de R dans les deux premières 

 parties de la formule (D) , on n'obtiendra que des termes qui 

 auront e' pour facteur. Les deux dernières parties de cette 

 formule seront zéro pour cette même valeur de R : si P ou Q 

 contenait le carré de y que nous avons négligé, ces deux 

 parties se réduiraient à une quantité qui aurait e' y' pour 

 facteur, comme il est aisé de s'en assurer. Les deux parties 

 intermédiaires de la formule (D) se réduiront à la quantité 



a «"(i + l/i— e') V dej de decUJ de J 



lorsque l'on prendra la différence partielle y- seulement par 



rapporta l'angle u qui est contenu dans ç; cette quantité aura 

 e'pour facteur, et pourra être négligée comme celles qui résul- 

 tent des autres parties de la formule (D) ; par conséquent, il suf- 

 fira de mettre la valeur précédente de R dans la quatrième par- 



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