AUTOUR bE LA TERRE. 0.']'] 



différentiation relative à a, il vient 



di.= — Tn'n(i + %e'-\-~é')dt 



^m-n ^ ^ (F) , 



La quantité e' peut être regardée comme constante, ainsi 

 qu'on l'a déjà dit. On fera voir, dans le numéro suivant, que 

 la seconde partie de cette formule ne contient aucun terme 

 séculaire, mais seulement des termes dépendants de l'angle 

 a — a'; en faisant abstraction de ces termes périodiques, et 

 négligeant les termes proportionnels au temps, qui ont m'e' 

 ouTO' y' pour facteur, et sont, conséquemment du quatrième 

 ordre, on aura donc simplement 



e^5. — m' 71 c Jti' ji^e' — e,') ndt; 



e, et e\ étant les valeurs de e et e qui répondent à t:^o. 



Ainsi, au degré d'approximation où nous nous sommes 

 arrêtés, le terme proportionnel au temps est donc — m'nt 

 dans la valeur de s, et l'on a, conséquemment, 



1 = — in^n, 



pour la valeur de la constante l du n° 9. En même temps, 

 le dernier terme de cette valeur de e exprime l'inégalité sé- 

 culaire de la longitude moyenne ![ + e ; car, d'après ce qu'on 

 a vu plus haut, la partie séculaire qui proviendrait du moyen 

 mouvement (^ aurait /n" pour facteur, et serait de l'ordre des 

 termes que nous avons négligés. Cette valeur, approchée de 

 l'équation séculaire de la lune, coïncide avec celle que La- 



