ajS MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT RE LA LUNE 



place a obtenue le premier par des considérations d'une au- 

 tre nature. 



(3o) Pour calculer la valeur de la seconde partie de la for- 

 mule (F), et prouver qu'elle ne contient aucun terme sécu- 

 laire, je substitue la valeur de Q dont on a fait usage, à la 

 place de R dans les deux dernières équations (lo); ce qui 

 donne 



ay = 7— i-Sin.(a — a ) dt , 



aa = -, — dt -^ > Lcos.f a —a )dt. 



4 4y ^ 



Comme on néglige le cube de y' dans la valeur de di^ il 

 suffira de conserver son carré dans la valeur de y et sa pre- 

 mière puissance dans celle de a. En négligeant d'abord y', et 

 désignant par y, et a, des constantes arbitraires, on aura 



y=y,, a=a. —t; 



le coefficient — -, — sera la valeur de la constante A du n° q; 



4 ■^' 



et si l'on néglige seulement le carré de y', on aura 



da^=hdt [y'cos. a'cos. (a,+A<)-|-y'sin.a'sin.(a, + Af)] dt. 



Quoique les quantités y'cos. a' et y'sin.a' varient très-lente- 

 ment, il sera cependant nécessaire d'avoir égard à leurs dif- 

 férentielles premières, et l'on pourra seulement négliger leurs 

 différentielles secondes. Pour plus de commodité, je ferai 



(/.v'cos.a' /, ,/ d.y 



— I—. = V rns. m . — L 



sin.a 



_ =ycos.a, '^, ^ysm.a 



