AUTOUR DE LA TERRE. ^79 



y" et a" étant des quantités convenablement déterminées que 

 l'on traitera comme des constantes. Cela étant, on aura 



/[y COS. «' COS. («, + ht) + y' sin. a.'s\n.(a,+ ht)]dt = 



|-sin.(a. +ht — a) 4-|3C0S.(a,+ ht — a"); 

 d'où il résulte 



a = a,+ ht — ï-sin. (a, + Aï — a') — -1-C0S.( a, + ht — a" ); 



et en substituant cette valeur de « dans celle de c?yi ^^ "^" 

 gligeant les termes du troisième ordre par rapport à y' et y", 

 il vient 



dy = — Ay'sin. (a. + Aï — o!.')dt 



+ --ï-sin. !i(a,+ht—a')dt 



2 y, ^ 



+ -Ï-1-C0S. (3a,-H 2^? — a — a")dt 

 2 y, 



+ l-Lllcos.U'—oi')dt. 



a y, ^ ^ 



D'après la forme que l'on a supposée aux différentielles 

 de y' COS. a' et y' sin. a', et en négligeant toujours leurs diffé- 

 rentielles secondes, on a 



f{'sin.(oi.,+ ht—c^')dt= — '^cos.{a,+ ht — a') 



y" 

 + iîSin.(a.+ /l« — a"), 



/y'y"cos.(2a,H-2Âf — a — a")= ^ sin. (2«. + 2A« — a' — a") 



+ 2'^COS. {a a, +2. ht — a' — a'). , 



On a aussi 



