282 MÉMOIRE SUR LE JlOdVEMENT DE LA LUNE 



la période est réglée sur les mouvements du nœud et du pé- 

 rigée de la lune ne se trouveront que parmi ceux du cin- 

 quième ordre. Par l'intégration, ils s'abaisseront au troisième 

 ordre dans la valeur de e, et il en résultera , dans la valeur 

 de e', des termes non périodiques du quatrième ordre, va- 

 riables à raison des quantités e' et y\ mais d'une manière 

 insensible, comme on l'a dit précédemment. On voit égale- 

 ment, qu'abstraction faite des inégalités périodiques, et même 

 en tenant compte de celles dont la période est de quelques 

 années, l'excentricité e est sensiblement invariable, aussi 

 bien que l'inclinaison r et le demi grand axe a ; ce qui est 

 conforme aux observations. 



(Sa) La valeur de / étant maintenant déterminée, nous 

 pouvone nous en servir pour en conclure celle du demi grand 

 axe, ainsi qu'on l'a dit précédemment ( n" 9 ). 



Pour cela, je désigne par M la masse de la terre, par 1 M 

 celle de la lune, et par/ le pouvoir attractif de la matière, 

 de sorte queyM ( 1 + x) soit la quantité (a du n" i , et que 

 l'on ait 



/M(l+A) 



pour le carré de la partie de la vitesse angulaire de la lune 

 qui se déduit du demi grand axe a. Sa vitesse angulaire 

 complète et donnée par l'observation sera n + l ; et si l'on 

 appelle T le temps de la révolution lunaire et -k le rapport 

 de la circonférence au diamètre, on aura 



Donc, à cause de /= — m'n^ on en conclura 



