284 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



de la terre soit — ; ce qui paraît résulter, en effet, de l'en- 

 semble des observations du pendule. La masse de la lune, 

 un 75"°° de celle de la terre, est celle que Laplace a conclue 

 de l'observation des marées dans le port de Brest. Au moyen 

 de ces données, on conclut de la formule précédente 



a = (6o,i97)p. 



(33) La constante de la parallaxe de la lune est liée à 

 cette partie constante de son demi grand axe, et peut s'en 

 déduire. 



En effet, soit/» la parallaxe de la lune correspondante au 

 rayon p du sphéroïde terrestre et à la distance r du centre 

 de la lune à celui de la terre, de sorte qu'on ait 



p 

 sin.p = -' 



L'expression de - peut se réduire en une série de la forme : 

 - = - E H E' COS. Int + c) ^ E"cos.2(nt+ c) + etc.: 



E, E', E", etc., désignant des séries ordonnées suivant les 

 puissances de e". Pour connaître la constante de la parallaxe, 

 il faudra donc déterminer les parties non périodiques des 

 différents termes de cette série, en y remplaçant nt par Ç, 



et ayant égard aux parties de -, e, X,, c, qui dépendent de 



l'angle nt -\- c. Or, en négligeant la quatrième puissance 

 de e, on a E= I , et le premier terme se réduit à la cons- 

 tante -; le premier terme de la série E' est aussi l'unité; et 

 si l'on néglige les quantités du quatrième ordre, on pourra 



