AUTOUR DE LA TERRE. a85 



réduire la série précédente à 



-=- -i COS. (nt + c), 



et n'avoir égard, dans cette formule, qu'aux accroissements 

 le et le des éléments e et c. Il est aisé de voir, effective- 

 ment , que les quantités non périodiques qui pourraient ré- 

 sulter des accroissements de - et de Ç, ainsi que des termes 

 suivants de E' et de - , auraient toutes pour facteur m' e', et 



seraient au moins du quatrième ordre. 



Cela posé, le terme de R» dépendant de l'angle nt + c et 

 de l'ordre le moins élevé, est 



/ 2 



R = f^^ e cos. ( 7i ^ 4- c) ; 



en le substituant dans la seconde et la troisième équation ( i o), 

 mettant m^n'd^ au lieu de (jn', et ne conservant toujours que 

 le terme de l'ordre le moins élevé dans chaque formule, on a 



dc=^ co?>.{nt-\-c')dt, 



ae=' sin.[nt -h c)at; 



d'où l'on tire, en intégrant, 



^c = — sin. (nt-\-c). 

 Se = COS. (nt + c). 



En augmentant c et ede ces valeurs de le et le, dans l'ex- 



