288 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



la force qui retient la lune dans son orbite est la pesanteur 

 terrestre affaiblie dans le rapport inverse du carré des dis- 

 tances, et que le pouvoir attractif de la terre est le même, 

 à distance égale, sur les différents corps situés à sa surface 

 et sur la matière de la lune. 



(35) Connaissant la parallaxe de la lune, il existe dans la 

 longitude de ce satellite une inégalité qui peut servir à dé- 

 terminer la parallaxe solaire, et qu'on appelle, pour cette 

 raison , V équation parallactique. Son argument est la distance 

 moyenne nt + t — lî t — e' de la lune au soleil. Or, en con- 

 sidérant les formules (a) et (c), il est aisé de voir qu'une 

 inégalité de la longitude moyenne ^ + e, relative à cet argu- 

 ment, ne pourra résulter que de la partie de R qui contient 

 les puissances impaires de s ; en sorte qu'indépendamment 



du facteur m' ^ elle aura aussi pour facteur le rapport -,, et, 



par conséquent, le rapport de la parallaxe du soleil à celle 

 de la lune. Mais cette inégalité pourra aussi provenir des 

 termes périodiques de la formule (6), en y introduisant les 

 inégalités des éléments elliptiques qui ont pour argument 

 l'angle n t + e", augmenté ou diminué de multiples conve- 

 nables de « ^ -j- e , a, é. Ainsi , par exemple, les éléments e et ê 

 contiennent des inégalités dépendantes de l'angle n' t + e — ê, 

 dont l'ordre s'abaisse d'une unité par l'intégration, et qui 

 proviennent aussi de la partie de R relative aux puissances 

 impaires de s. En désignant par A et B des coefficients nu- 

 mériques, on peut représenter ces termes de e et de ê par 



Se= — p-COS.(ra ?+e — ê), 



a ^ ' ' 



âê = — 7— sin. (ra'^ + £ — g); 



