AUTOUR DE LA TERRE. 2g3 



quation parallactique se trouverait augmentée de ~ — , ou 



,,, ^ Stto sin. d , . , , . , , . , 



da peu près — -. -, par la considération de la quantité t 



provenant de la différence d'attraction du soleil sur la matière 

 de la terre et sur celle de la lune. La valeur de sin. ^, don- 

 née par la formule (H), serait donc aussi augmentée dans le 



j 3Tffzsin. D 1 i> -^ ' . Il 



rapport de i H -. a l unité ; en sorte que 1 on aurait , 



avec une approximation suffisante, 



sin.o = sin.(8 ,56o5) + -^ — -, — \,,„, ' • 



•* \ T I Sin.(l22 ,38) 



Or, en supposant, par exemple, 



t:^ 0,00000 1, 

 il en résulterait 



^ = 8",56o5+ i",2938 = 9",8543; 



ce qui excéderait de plus d'une seconde la valeur ^==8", 60, 

 donnée par l'observation ; différence beaucoup trop grande 

 pour qu'on pût l'attribuer, soit aux erreurs de l'observation, 

 soit au degré d'approximation où nous nous sommes arrê- 

 tés dans le calcul précédent. D'après cette remarque impor- 

 tante, que Laplace a faite le premier, on peut donc regarder 

 comme certain que les pouvoirs attractifs du soleil , sur la 

 matière de la lune et sur celle de la terre, ne diffèrent pas 

 l'un de l'autre d'un millionième de leur intensité. 



(37) Pour donner des exemples du calcul des variations 

 de tous les éléments elliptiques, il nous reste à considérer 

 les longitudes a et ê du nœud et du périgée. 



Les parties proportionnelles au temps et les inégalités se- 



