2g4 MÉMOIRE SUR I,E MOUVEMENT DE LA LUNE 



culaires de ces deux longitudes se détermineront, comme 

 celles de l'élément s, au moyen de la formule (e); mais à cause 

 que la quantité Q, mise à la place de R dans les quatrième 

 et sixième équations (lo), s'y trouvera différentiée par rap- 

 port à e ou y et divisée par l'une de ces quantités, il faudra 

 conserver , dans la formule (e) , les termes du quatrième or- 

 dre par rapport à ces deux éléments, pour obtenir le premier 

 terme de l'inégalité séculaire de chacun des angles a et w. 



En négligeant les quantités du sixième ordre, la partie non 

 périodique de ê sera la même que celle de w + a, en vertu 

 de la formule (7). On aura donc la différentielle de g, en 

 prenant la somme des quatrième et sixième formules (10). 

 Je substitue dans cette somme la formule (e) à la place de R; 

 après la substitution , je néglige les quantités du sixième or- 

 dre; il en résulte 



d(: = '~7n'n\i——+^-3C + 5C' 



4 L 2 2 



4a' e ^ ' 2 rf Y J 



A ce degré d'approximation , la quantité nt C ne contient 

 que des termes périodiques. En vertu des équations (G), on a 



C = ^ï'+;t'— ÏY'coS.(a— a') = ^Y.', 

 Y 7- = Y — Y y' *-"0S- ( a — a' ) = y,= + y, y' COS. ( a, + A f — a ). 



y 



De plus, si l'on considère les termes de ê et de e qui dépen- 

 dent de l'angle ê — S', on aura, d'après la valeur précédente 

 de c? 6, et d'après la troisième équation (10) et la formule (e), 



