AUTOUR DE LA TERRE. 2^5 



^^ — 7^— 7— COS. e — ê )(^f, 



10 a'e ^ ' ' 



de=L ^T-7-sin.rg — g'Wif.- 

 d'où l'on tire, pour les termes dont il s'agit, 



àfa = 77-7— T-Sin.fg — g ), 



^e= - cos.rg— g'), 



en prenant kdt pour la différentielle de g — g'. Ces termes 

 en produiront un dans la valeur complète de ^g, savoir, 



11^ m'' li^ a^ è^ 



^56^^^ COS. 2 (g-g ), 



qui est du sixième ordre, parce que k et ^, sont du second, 

 et que l'on devra négliger. En supprimant donc aussi toutes 

 les autres quantités périodiques dans cette valeur de r/g, 

 elle se réduira à 



On y pourra regarder la quantité e' comme une constante 

 (n° 3i ); par conséquent, si l'on intègre, et que l'on néglige 

 les quantités du quatrième ordre dans le terme proportion- 

 nel au temps, on aura simplement 



ê = ë,+ '-m'nt + ^m'fle''—e:)ndt; 



g, et e\ étant les valeurs de g' et e' qui répondent à t=o. 

 Je substitue de même la formule (e) au lieu de R dans la 



