296 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



•dernière formule (10); en observant que l'on a 



— ^ — '-J---Letc. , .1 — = 1 + - e'+etc, 



sin.y 76 l/i— e" 2 



et négligeant les quantités du sixième ordre, il vient 



Z , ridC r , 3e'^\ I dC 



3 Y ^y 2 Y rfy J 



Les termes non périodiques qui peuvent se trouver dans la 



. , in'e' dC . , . ., , , . 



quantité — ^ sont au moms du sixième ordre, et doivent 

 être négligés. On a déjà dit qu'on avait 



■i'77 = V. +y,ycos.(a. +A?— aj. 



D'après la valeur de C, du n° 17, on a 



I de, > . 9 'î . 3 , , , , pi , ,\ 



-j^. = 2y' + |y' + -y'COS.2(a — a') — byy C0S.(a — a ), 



et, en vertu des équations (G), cette quantité, réduite à sa 

 partie non périodique, est 



De l'expression de C du numéro cité, il résulte aussi 



I <<?C yy'cos. (a — a') 



En y substituant les valeurs de y' et yy'cos. (a — a') don- 

 nées par les équations (G) , et développant suivant les puis- 



