AUTOUR DE LA. TERRE. 



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a=:a, + Af — -Sin.(a, + Af a'), 



y, ^ ^ 



obtenue précédemment (n° 3o). En négligeant le cube de y', 

 on aura alors 



(I) 



A = — ^sin. (2 a, 4- 2 Aï — a') 



— ^ COS. Caa, + 2A? a') 



+ ^^ 3^ sin. (3a, + ?iht — 2a') 

 Y' 



H-21-5-?COS. (3a. -\-?>ht — 2a'). 



Yi ( 



Maintenant, si l'on substitue la valeur de Q donnée par 

 la formule (e), à la place de R dans les deux dernières équa- 

 tions (10), et si l'on observe que 



É?. ysin. a = sin.a.c?Y + <'°^''*' Y*^" 



d. "c COS. a = COS. a.<^y — sin.a. y^a, 



on en déduira, sans difficulté, 



dt = ^(^i+2e'-f--e'H-gy'j(yCOS.«-yCOS.«)\ 



H g— y y COS. (a — 2 a ) — m n^-^ COS. a 



+ 7-(^2y'+^y'JyC0S.a ^f y' COS. (2a— a ), 



<i.ycos.a Zm^nC , 3 ,, i ,\ , . , • ,-. 



-rfi— =^-(^I+2e'+-e' + gy'J(ySin.a— ySin.a) 



-\ g~yy sin. (a — 2a ) + rn'nf-^ sm. a 



4-V.2y'+^y'jySm.a+^-y'ySin.(2a — a), 



38. 



(K). 



