3oO MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE J.A LUNE 



en négligeant les quantités du septième ordre, ainsi que les 

 termes dépendants de l'angle g, parce que ceux qui en ré- 

 sulteraient dans les valeurs de p et q ne donneraient que 

 des termes périodiques dans la formule (I). 



Avant d'aller plus loin, on peut remarquer que si l'on né- 

 glige les termes du cinquième ordre dans ces équations (K), 

 elles se réduisent à 



d. Y sin.a 'im^ n , , , > 



(yCOS.a — Y COS. a j, 



dt 4 



—i-j-^ — =-y-(YSin.a— y'sin.a j; 



, ,. . -, ... (Z.v'sin.a' d'.v'cos.a' 

 et en négligeant aussi les quantités — ^ et — *-t- > et 



observant que l'on a h = — —y— , on en déduit 

 y sin. a=y,sin. [ot., + ht)-\- y' sin.a', 



y COS. a = y , COS. (a, + ht) + •/ COS. a' ; 



d'où il résulte les équations (G), qui s'obtiennent ainsi plus 

 simplement que dans le n° 3o. 



Je substitue ces valeurs de y sin. a et y cos. a dans les équa- 

 tions (K),'je supprime les termes du septième ordre, et je 

 néglige aussi le carré de y', à cause que les valeurs de/? et q 

 que l'on en tirera seront multipliées par y' ou y' dans la for- 

 mule (I). Il en résulte 



